Trasfhoirmiúcháin aitheantais na nathanna cainte

San fhoilseachán seo, breathnóidh muid ar na príomhchineálacha de chlaochlú comhionann na sloinn ailgéabracha, ag gabháil leo le foirmlí agus samplaí chun a gcur i bhfeidhm go praiticiúil a léiriú. Is é an cuspóir atá le claochluithe den sórt sin ná bunchlaochlú a chur in ionad an tsloinne bhunaidh le ceann atá comhionann mar a chéile.

Ábhar

Téarmaí agus fachtóirí a atheagrú

In aon suim, is féidir leat na téarmaí a athshocrú.

a + b = b + a

In aon táirge, is féidir leat na fachtóirí a athshocrú.

a ⋅ b = b ⋅ a

samplaí:

  • 1 + 2 = 2 + 1
  • 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

Téarmaí grúpála (iolraitheoirí)

Má tá níos mó ná 2 théarma sa tsuim, is féidir iad a ghrúpáil de réir lúibíní. Más gá, is féidir leat iad a mhalartú ar dtús.

a + b + c + d = (a + c) + (b + d)

Sa táirge, is féidir leat na fachtóirí a ghrúpáil freisin.

a ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ d) ⋅ (b ⋅ c)

samplaí:

  • 15+6+5+4= (15+5)+ (6+4)
  • 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11

Suimiú, dealú, iolrú nó roinnt faoin uimhir chéanna

Má dhéantar an uimhir chéanna a shuimiú nó a dhealú leis an dá chuid den chéannacht, fanann sé fíor.

If a + b = c + dansin (a + b) ±e = (c + d) ±e.

Chomh maith leis sin, ní shárófar comhionannas má dhéantar an dá chuid a iolrú nó a roinnt faoin uimhir chéanna.

If a + b = c + dansin (a + b) ⋅/:e = (c + d) ⋅/: e.

samplaí:

  • 35+10=9+16+20 ⇒ (35+10) + 4 = (9+16+20)+4
  • 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

Suim a chur in ionad Difríochta (Táirge go minic)

Is féidir aon difríocht a léiriú mar shuim téarmaí.

a – b = a + (-b)

Is féidir an cleas céanna a chur i bhfeidhm ar roinnt, ie táirge a athsholáthar go minic.

a : b = a ⋅ b-1

samplaí:

  • 76 – 15 – 29 = 76 + (-15) + (-29)
  • 42 : 3 = 42 ⋅ 3-1

Oibríochtaí uimhríochtúla a dhéanamh

Is féidir leat slonn matamaitice a shimpliú (go suntasach uaireanta) trí oibríochtaí uimhríochta a dhéanamh (suimiú, dealú, iolrú agus roinnt), ag cur san áireamh an méid a nglactar leis go ginearálta. ord forghníomhaithe:

  • ar dtús ardaíonn muid go dtí cumhacht, bain na fréamhacha amach, ríomh logartamach, feidhmeanna triantánúla agus eile;
  • ansin déanaimid na gníomhartha idir lúibíní;
  • ar deireadh – ó chlé go deas, déan na gníomhartha atá fágtha. Tá tosaíocht ag iolrú agus roinnt ar shuimiú agus ar dhealú. Baineann sé seo freisin le habairtí i lúibíní.

samplaí:

  • 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
  • 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 - 9 + 16 = 132

Leathnú lúibín

Is féidir tuistí i slonn uimhríochtúil a bhaint. Déantar an gníomh seo de réir cinn áirithe – ag brath ar na comharthaí (“móide”, “lúide”, “iolrú” nó “roinn”) roimh na lúibíní nó ina dhiaidh.

samplaí:

  • 117 + (90 – 74 – 38) = 117+90 – 74 – 38
  • 1040 – (-218 – 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 – 192
  • 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
  • 18 : (4 – 6) = 18:4-18:6

Lúibín an Fhachtóra Choitinn

Má tá fachtóir coiteann ag na téarmaí go léir sa slonn, is féidir é a bhaint as lúibíní, ina bhfanfaidh na téarmaí atá roinnte ag an bhfachtóir seo. Baineann an teicníc seo le hathróga litriúil freisin.

samplaí:

  • 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
  • 28 + 56 – 77 = 7 ⋅ (4+8 – 11)
  • 31x + 50x = x ⋅ (31+50)

Feidhm foirmlí iolrúcháin giorraithe

Is féidir leat é a úsáid freisin chun claochluithe comhionanna a dhéanamh ar nathanna ailgéabracha.

samplaí:

  • (31+4)2 = 312 + 2 ⋅ 31 ⋅ 4+42 = 1225
  • 262 - 72 = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627

Leave a Reply