San fhoilseachán seo, breithneoimid cad is comhionannas uimhríochtúil (matamatach) ann, agus déanfaimid liosta de na príomh-airíonna le samplaí.
Sainmhíniú ar Chomhionannas
Tugtar slonn matamaitice ina bhfuil uimhreacha (agus/nó litreacha) agus comhartha comhionann a roinneann ina dhá chuid é comhionannas uimhríochtúil.
Tá 2 chineál comhionannais ann:
- Céannacht Tá an dá chuid comhionann. Mar shampla:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- An chothromóid – tá an comhionannas fíor i gcás luachanna áirithe na litreacha atá ann. Mar shampla:
- 10x + 20 = 43+37
- 15x + 10 = 65+5
Airíonna comhionannais
Maoin 1
Is féidir codanna den chomhionannas a mhalartú, cé go bhfanann sé fíor.
Mar shampla, más rud é:
12x + 36 = 24 + 8x
Dá bharr sin:
24 + 8x = 12x + 36
Maoin 2
Is féidir leat an uimhir chéanna (nó slonn matamaitice) a shuimiú nó a dhealú ar an dá thaobh den chothromóid. Ní shárófar an comhionannas.
Is é sin, más rud é:
a = b
Dá réir sin:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
samplaí:
16 – 4 = 10+2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Maoin 3
Má dhéantar an dá thaobh den chothromóid a iolrú nó a roinnt faoin uimhir chéanna (nó slonn matamaitice), ní shárófar í.
Is é sin, más rud é:
a = b
Dá réir sin:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
samplaí:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29+11) ⋅ 3 = (32+8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y