Sainmhíniú agus airíonna airmheán triantáin

San Airteagal seo, breathnóidh muid ar shainmhíniú airmheán triantáin, déanaimid liosta dá n-airíonna, agus déanfaimid anailís freisin ar shamplaí de fhadhbanna a réiteach chun ábhar teoiriciúil a chomhdhlúthú.

Sainmhíniú ar airmheán triantáin

Meánach is mírlíne é a nascann rinn triantáin le lárphointe an tsleasa ar aghaidh leis an rinn sin.

• BF an bhfuil an t-airmheán tarraingthe go dtí an taobh AC.
• AF = FC

Bonn airmheán – pointe trasnaithe an airmheán le slios an triantáin, i bhfocail eile, lárphointe an tsleasa seo (pointe F).

airíonna airmheánacha

Airí 1 (príomh)

Toisc Má tá trí rinn agus trí shlios ag triantán, tá trí airmheán ann, faoi seach. Trasnaíonn siad go léir ag pointe amháinO), ar a dtugtar lárnach or meáchanlár triantáin.

Ag an bpointe trasnaithe na airmheán, roinntear gach ceann acu i gcóimheas 2: 1, ag comhaireamh ón mbarr. Iad siúd.:

• AO = 2OE
• BO = 2OF
• CO = 2OD

Maoin 2

Roinneann an t-airmheán an triantán ina 2 thriantán a bhfuil achar comhionann acu.

S₁ = S.₂

Maoin 3

Roinneann trí airmheán an triantán ina 6 thriantán a bhfuil achar comhionann acu.

S₁ = S.₂ = S.₃ = S.₄ = S.₅ = S.₆

Maoin 4

Freagraíonn an t-airmheán is lú don taobh is mó den triantán, agus vice versa.

• AC Is é an taobh is faide, mar sin an t-airmheán BF – an ceann is giorra.
• AB Is é an taobh is giorra, dá bhrí sin an t-airmheán CD – an ceann is faide.

Maoin 5

Cuir i gcéill go bhfuil sleasa uile an triantáin ar eolas againn (cuirimis mar iad a, b и c).

fad airmheánach m_atharraingt go dtí an taobh a, le fáil ag an bhfoirmle:

Samplaí de thascanna

Tasc 1

Is é 5 cm achar ceann amháin de na figiúirí a foirmíodh mar thoradh ar thrasnú trí airmheán i dtriantán². Faigh achar an triantáin.

réiteach

De réir an mhaoin 3, a pléadh thuas, mar thoradh ar an áit a dtrasnaíonn trí airmheán, cruthaítear 6 thriantán, comhionann i limistéar. Dá bharr sin:

S_△ = 5cm² ⋅ 6 = 30 cm².

Tasc 2

Is iad sleasa an triantáin ná 6, 8 agus 10 cm. Faigh an t-airmheán atá tarraingthe go dtí an taobh le fad 6 cm.

réiteach

Úsáidfimid an fhoirmle a thugtar in airí 5: