Cad is trapezoid ann: sainmhíniú, cineálacha, airíonna

San fhoilseachán seo, déanfaimid breithniú ar shainmhíniú, cineálacha agus airíonna (maidir le trasnáin, uillinneacha, lárlíne, pointe trasnaithe na sleasa, etc.) ar cheann de na príomhchruthanna geoiméadracha - trapezoid.

Sainmhíniú ar trapezoide

Traipéisiam is ceathairshleasán é, a bhfuil dhá thaobh de comhthreomhar agus nach bhfuil an dá thaobh eile.

Tugtar taobhanna comhthreomhara bunanna trapezoide (AD и RC), an dá thaobh eile taobh (AB agus CD).

Uillinn ag bun an trapezoide – uillinn inmheánach trapezoide a fhoirmíonn a bhonn agus a slios, mar shampla, α и β.

Scríobhtar trapezoid trína chuid rinn a liostú, is minice é seo A B C D. Agus cuirtear na bunanna in iúl le litreacha beaga Laidine, mar shampla, a и b.

Líne airmheánach an trapezoide (MN) – teascán a nascann lárphointí a sleasa cliathánach.

Airde Trapeze (h or BK) is ingearach é a tharraingítear ó bhonn amháin go bonn eile.

Cineálacha traipéisiam

Traipéisóideach isosceles

Tugtar comhchosach (nó comhchosach) ar thraipeasóideach a bhfuil a sleasa ar comhchéim.

AB = CD

Traipéisiam dronuilleogach

Dronuilleogach a thugtar ar thraipeasóideach, ina bhfuil an dá uillinn ag ceann dá shlios cliathánach díreach.

∠BAD = ∠AB = 90°

Traipeasóideach ilghnéitheach

Scáilítear trapezoid mura bhfuil a sleasa cothrom agus mura bhfuil aon cheann de na bonnuillinneacha ceart.

Airíonna Trapezooidal

Baineann na hairíonna atá liostaithe thíos le haon chineál trapezoide. Cuirtear airíonna agus trapezoids i láthair ar ár suíomh Gréasáin i bhfoilseacháin ar leith.

Maoin 1

Is é 180° suim uillinneacha trapezoide cóngarach don taobh céanna.

α + β = 180°

Maoin 2

Tá lárlíne trapezoide comhthreomhar lena bhoinn agus is ionann é agus leath a suime.

Maoin 3

Tá an teascán a nascann lárphointí trasnáin trapezoide ar a lárlíne agus tá sé cothrom le leath difríocht na mbonn.

• KL mírlíne a cheanglaíonn lárphointí na trasnáin AC и BD
• KL suite ar lárlíne an traipéisiam MN

Maoin 4

Tá pointí trasnaithe trasnáin an trapezoide, síntí a sleasa agus lárphointí na mbonn ar an líne dhíreach chéanna.

• DK – leanúint den taobh CD
• AK – leanúint den taobh AB
• E – lár an bhoinn BCIe BE = CE
• F – lár an bhoinn ADIe AF = FD

Más é 90° suim na n-uillinneacha ag bonn amháin (.i ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), rud a chiallaíonn go dtrasnaíonn síntí taobhanna an trapezoid ag dronuillinn, agus an deighleog a nascann lárphointí na mbonn (ML) cothrom le leath na difríochta.

Maoin 5

Roinneann trasnáin traipéasóideach é ina 4 thriantán, a bhfuil dhá cheann acu (ag na boinn), agus an dá cheann eile (ag na sleasa) ar cóimhéid i .

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = S._ΔCED

Maoin 6

Is féidir teascán a théann trí phointe trasnaithe na trasnáin de thrasnánach comhthreomhar lena bhoinn a chur in iúl i dtéarmaí faid na mbonn:

Maoin 7

Tá déroinnteoirí uillinneacha trapezoide a bhfuil an taobh cliathánach céanna acu ingearach lena chéile.

• AP – déroinnteoir ∠BAD
• BR – déroinnteoir ∠ABC
• AP ingearach BR

Maoin 8

Ní féidir ciorcal a inscríobh i dtrapezoide ach amháin má tá suim fhad a bhonn cothrom le suim fhad a shlios.

Iad siúd. AD + BC = AB + CD

Tá ga ciorcail atá inscríofa i dtrapezoid cothrom le leath a airde: R = h/2.