Clár ábhair
San Airteagal seo, déanfaimid breithniú ar shainmhíniú agus ar airíonna an airmheáin de thriantán ceart arna tharraingt ar an taobhagán. Déanfaimid anailís freisin ar shampla de fhadhb a réiteach chun an t-ábhar teoiriciúil a chomhdhlúthú.
Airmheán ceart-triantáin a chinneadh
Meánach an mhírlíne a nascann rinn an triantáin le lárphointe an tsleasa urchomhairigh.
Triantán ar dheis is triantán é ina bhfuil ceann de na huillinneacha dronuilleacha (90°) agus an dá uillinn eile géara (<90°).
Airíonna airmheán triantáin dheis
Maoin 1
airmheán (AD) i dtriantán dronlíneach atá tarraingthe ó rinn na dronuillinne (∠LAC) chuig an taobhagán (BC) leath an taobhagán.
- RC = 2AD
- AD = BD = DC
Iarmhairt: Má tá an t-airmheán cothrom le leath an tsleasa dá dtarraingítear é, is é an taobh seo an taobhagán, agus tá an triantán dronuilleach.
Maoin 2
Tá an t-airmheán a tharraingítear ar an taobhagán de thriantán deise cothrom le leath fhréamh chearnach shuim chearnóga na gcos.
Maidir lenár dtriantán (féach an figiúr thuas):
Leanann sé ó agus Airíonna 1.
Maoin 3
Tá an t-airmheán a thit ar an taobhagán de thriantán deise cothrom le ga an chiorcail atá imscríofa timpeall an triantáin.
Iad siúd. BO an t-airmheán agus an ga araon.
Nóta: Is infheidhme freisin maidir le triantán ceart, beag beann ar an gcineál triantáin.
Sampla d'fhadhb
Is é 10 cm fad an airmheán a tharraingítear i taobhagán triantáin dheis. Agus tá 12 cm ar cheann de na cosa. Faigh imlíne an triantáin.
réiteach
hypotenuse triantáin, mar a leanas ó Airíonna 1, faoi dhó ar an airmheán. Iad siúd. is ionann é: 10 cm ⋅ 2 = 20 cm.
Ag baint úsáide as an teoirim Pythagorean, faighimid fad an dara cos (tógaimid mar "B", an cos cháiliúil – do "chun", taobhagán – le haghaidh "le"):
b2 c2 - agus2 = 202 - 122 = 256.
Dá bharr sin, rinne an b = 16cm.
Anois tá a fhios againn fad gach taobh agus is féidir linn imlíne an fhigiúir a ríomh:
P△ = 12 cm + 16 cm + 20 cm = 48 cm.