San fhoilseachán seo, déanfaimid breithniú ar chomharthaí comhionannais triantáin, agus déanfaimid anailís freisin ar shampla chun an fhadhb a réiteach ar bhealaí éagsúla chun an t-ábhar a chuirtear i láthair a chomhdhlúthú.
Comharthaí comhionannais triantán
Tá dhá thriantán iomchuí má chomhlíontar ceann de na coinníollacha thíos.
Síniú 1
Tá an dá shlios agus an uillinn eatarthu den chéad triantán faoi seach ar cóimhéid leis an dá shlios agus an uillinn eatarthu sa dara triantán.
Síniú 2
Tá an slios agus an dá uillinn in aice leis den chéad triantán ar cóimhéid leis an slios agus an dá uillinn in aice leis den dara triantán faoi seach.
Síniú 3
Tá trí shlios an chéad triantáin comhionann faoi seach le trí shlios an dara triantáin.
Nóta: cruthaítear comhionannas na dtriantán dronuilleach, mar aon leis an méid thuas, le critéir eile.
Sampla d'fhadhb
Trasnáin AC и BD comhthreomharán ABCD trasnaigh ag pointe E. Cruthaigh go bhfuil △AED = △BEC.
Réiteach 1
Toisc gur comhthreomharán é, is ionann a sleasa urchomhaireacha .i AD=RC.
Trasnánach AC, is teascán é freisin a thrasnaíonn dhá líne chomhthreomhara ar a luíonn na sleasa AD и BC. Mar is eol, tá uillinneacha taobh istigh tras-suite ar cóimhéid, mar sin, ∠CAD = ∠ACB. Mar an gcéanna, na huillinneacha ∠BDA agus ∠CBDÁ.
Mar sin, na triantáin atá á meas againn △AED agus △BEC comhionann de réir an dara comhartha comhionannais (ar an taobh agus 2 uillinn in aice leis).
Nóta: Ar an mbealach céanna, is féidir a chruthú go bhfuil △Coinníollacha Ginearálta Ceannaigh = △CED.
Réiteach 2
Roinntear trasnáin an chomhthreomharáin ag an bpointe trasnaithe ina dhá leath, .i AE = CE и BE=ED. Chomh maith leis sin, is ionann sleasa urchomhaireacha an chomhthreomharáin .i BC=AD.
Mar sin △AED agus △BEC comhionann de réir an tríú comhartha comhionannais (ar thrí thaobh).
Nóta: Ar an gcaoi chéanna, is féidir linn an comhionannas a chruthú △Coinníollacha Ginearálta Ceannaigh agus △CED.
Réiteach 3
Ag anailísiú réitigh 1 agus 2, tá muid tar éis a fháil amach cheana féin go bhfuil na huillinneacha tras-suite cothrom, agus tá trasnáin an chomhthreomharáin ag an bpointe trasnaithe roinnte ina dhá chuid chomhionanna.
Agus é seo san áireamh, cruthaigh comhionannas na dtriantán △AED agus △BEC (nó △Coinníollacha Ginearálta Ceannaigh agus △CED) is féidir trí thagairt a dhéanamh don chéad ghné (ar an dá thaobh agus an uillinn eatarthu).