San fhoilseachán seo, déanfaimid machnamh ar shainmhíniú, ar rangú agus ar airíonna ceann de na príomhchruthanna geoiméadracha – triantán. Déanfaimid anailís freisin ar shamplaí de fhadhbanna a réiteach chun an t-ábhar a chuirtear i láthair a chomhdhlúthú.
Sainmhíniú ar thriantán
Triantán – Is figiúr geoiméadrach é seo ar phlána, comhdhéanta de thrí shlios, a fhoirmítear trí thrí phointe nach luíonn ar líne dhíreach amháin a nascadh. Úsáidtear siombail speisialta don ainmniú – △.
- Is iad na pointí A, B agus C rinn an triantáin.
- Is sleasa an triantáin iad na teascáin AB, BC agus AC, a luaitear go minic mar litir Laidineach amháin. Mar shampla, AB= a, RC = b, AGUS = c.
- Is é an taobh istigh de thriantán an chuid den phlána atá teorantach le sleasa an triantáin.
Cruthaíonn sleasa an triantáin ag na rinn trí uillinn, agus iad sainaitheanta go traidisiúnta ag litreacha Gréagacha – α, β, γ Mar gheall air seo, tugtar polagán le trí choirnéal ar an triantán freisin.
Is féidir uillinneacha a shonrú freisin leis an gcomhartha speisialta “∠"
- α – ∠BAC nó ∠CAB
- β – ∠ABC nó ∠CBA
- γ – ∠ACB nó ∠BCA
Aicmiú triantán
Ag brath ar mhéid na n-uillinneacha nó ar líon na sleasa cothroma, déantar idirdhealú ar na cineálacha figiúirí seo a leanas:
1. géar-uilleach – triantán a bhfuil na trí uillinn go léir géar, ie níos lú ná 90°.
2. maol Triantán ina bhfuil ceann de na huillinneacha níos mó ná 90°. Tá an dá uillinn eile géar.
3. Dronuilleogach – triantán ina bhfuil ceann de na huillinneacha ceart, ie cothrom le 90°. I bhfíor den sórt sin, tugtar cosa (AB agus AC) ar an dá thaobh a fhoirmíonn dronuillinn. Is é an taobhagán (BC) an tríú slios os comhair na dronuillinne.
4. Versatile Triantán ina bhfuil faid éagsúla ag gach slios.
5. Comhchosach – triantán a bhfuil dhá shlios chothroma aige, ar a dtugtar cliathánach (AB agus BC). Is é an tríú taobh an bonn (AC). San fhíor seo, tá na bonnuillinneacha cothrom (∠BAC = ∠BCA).
6. Comhshleasach (nó ceart) Triantán ina bhfuil gach sleasa ar comhfhad. Is é 60° a uillinneacha go léir freisin.
Airíonna Triantán
1. Tá aon cheann de shlios an triantáin níos lú ná an dá cheann eile, ach is mó ná an difríocht atá acu. Ar mhaithe le caoithiúlacht, glacaimid le hainmniúcháin chaighdeánacha na taobhanna - a, b и с… Ansin:
b – c < a < b + cAt b > c
Úsáidtear an t-airí seo chun teascáin líne a thástáil féachaint an féidir leo triantán a dhéanamh.
2. Is é 180° suim uillinneacha aon triantáin. Leanann sé ón airí seo go mbíonn dhá uillinn i dtriantán maol i gcónaí géar.
3. In aon triantán, tá uillinn níos mó os coinne an taoibh níos mó, agus vice versa.
Samplaí de thascanna
Tasc 1
Tá dhá uillinn ar eolas i dtriantán, 32° agus 56°. Faigh luach an tríú uillinn.
réiteach
Glacaimis na huillinneacha aitheanta mar α (32°) agus β (56°), agus an anaithnid – taobh thiar de γ.
Dar leis an maoin faoi shuim na n-uillinneacha uile, a+b+c = 180°.
Dá bharr sin, rinne an γ = 180° – a – b = 180 ° - 32 ° - 56 ° = 92 °.
Tasc 2
Tugtar trí mhír dar fad 4, 8 agus 11. Faigh amach an féidir leo triantán a dhéanamh.
réiteach
Déanaimis éagothromaíochtaí a chumadh do gach ceann de na míreanna a thugtar, bunaithe ar an maoin a pléadh thuas:
11 – 4 <8 <11+4
8 – 4 <11 <8+4
11 – 8 <4 <11+8
Tá gach ceann acu ceart, mar sin is féidir sleasa triantáin a bheith sna codanna seo.