Modal uimhreach coimpléascach z: sainmhíniú, airíonna

San fhoilseachán seo, breithneoimid cad é modulus uimhir choimpléascach, agus tabharfaidh muid a phríomh-airíonna freisin.

Modal uimhir choimpléascach a chinneadh

Ligean le rá go bhfuil uimhir choimpléascach againn z, a fhreagraíonn don slonn:

z = x + y ⋅ i

• x и y is fíoruimhreacha iad;
• i – aonad samhailteach (i² = -1);
• x is é an chuid fíor;
• y ⋅ i Is é an chuid samhailteach.

Modal uimhir choimpléascach z comhionann le fréamh chearnógach uimhríochtúil suim chearnóga na gcodanna réadúla agus samhailfhadú den uimhir sin.

Airíonna modal uimhir choimpléascach

1. Bíonn an modulus i gcónaí níos mó ná nó cothrom le nialas.
2. Is é réimse sainmhínithe an mhodúil ná an t-eitleán casta iomlán.
3. Toisc nach gcomhlíontar na coinníollacha Cauchy-Riemann (caidreamh a cheanglaíonn na codanna fíor agus samhailfhadú), ní dhéantar an modúl a dhifreáil ag aon phointe (mar fheidhm le hathróg casta).