Sainmhíniú ar an logarithm, a airíonna agus graf

Logarithm d'uimhreach an chumhacht nach mór uimhir amháin a ardú chuici chun uimhir eile a fháil.

Má tá an uimhir b a mhéid y ionann x:

b^y = x

Mar sin, an logarithm an uimhir x de bharr b is y:

y = logáil isteach_b(X)

Mar shampla:

2⁴ = 16

Logáil isteach₂(16) = 4

Logartaim mar fheidhm inbhéartach go easpónantúil

feidhm logartamach y = logáil isteach_b(x) is é feidhm inbhéartach an easpónantúil x=b ^y.

Mar sin má ríomhaimid feidhm easpónantúil an logartaim x (x > 0), tiocfaidh sé amach:

f (f ^-1(x)) = b^{Logáil isteach}b^(x) = x

Nó má ríomhaimid logarithm na feidhme easpónantúla х:

f ^-1(f (x)) = log_b(b^x) = x

Logarithm nádúrtha (ln)

Is é an logarithm nádúrtha an logarithm bonn е.

ln (x) = log_e(x)

Uimhir e is tairiseach é is féidir a shainmhíniú mar theorainn:

Nó mar sin:

Logartaim inbhéartach

Logartaim inbhéartach (nó antalogartam) d'uimhreach n is uimhir é arb é an logartam bonn a is comhionann leis an uimhir n.

logáil seangÚn_an = aⁿ

Tábla airíonna logartamach

Seo thíos príomh-airíonna na logartamaí i bhfoirm tábla.