Clár ábhair
San fhoilseachán seo, déanfaimid breithniú ar airíonna bunúsacha airde i dtriantán comhshleasach (rialta). Déanfaimid anailís freisin ar shampla de fhadhb a réiteach ar an ábhar seo.
Nóta: a thugtar ar an triantán comhshleasachmás ionann a thaobh go léir.
Airíonna airde i dtriantán comhshleasach
Maoin 1
Is déroinnteoir, airmheánach agus déroinnteoir ingearach í aon airde i dtriantán comhshleasach.
- BD – airde íslithe go dtí an taobh AC;
- BD is é an t-airmheán a roinneann an taobh AC ina leath .i AD = DC;
- BD – déroinnteoir uillinne ABC, ie ∠ABD = ∠CBD;
- BD atá ingearach leis an airmheán AC.
Maoin 2
Tá an fad céanna ag gach ceann de na trí airde i dtriantán comhshleasach.
AE = BD = CF
Maoin 3
Roinntear na hairde i dtriantán comhshleasach ag an orthocenter (pointe trasnaithe) i gcóimheas 2:1, ag comhaireamh ón rinn as a dtarraingítear iad.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
Maoin 4
Is é orthocenter triantáin chomhshleasaigh lár na gciorcal inscríofa agus imscríofa.
- R is é ga an chiorcail imscríofa;
- r is é ga an chiorcail inscríofa é;
- R = 2r (leanann ó Airíonna 3).
Maoin 5
Roinneann an airde i dtriantán comhshleasach é ina dhá thriantán dronuilleach achar comhionann (achar comhionann).
S1 = S.2
Roinn trí airde i dtriantán comhshleasach é ina 6 dheis-thriantán d'achar comhionann.
Maoin 6
Agus fad an tsleasa de thriantán comhshleasach ar eolas agat, is féidir a airde a ríomh leis an bhfoirmle:
a is é taobh an triantáin.
Sampla d'fhadhb
Is é 7 cm ga ciorcail imscríofa timpeall ar thriantán comhshleasach. Faigh slios an triantáin seo.
réiteach
Mar is eol dúinn ó airíonna 3 и 4, is é ga an chiorcail imscríofa ná 2/3 d'airde triantáin chomhshleasaigh (h). Dá bharr sin, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 cm.
Anois tá sé fós le fad shlios an triantáin a ríomh (díortha an slonn ón bhfoirmle i Maoin 6):
