Clár ábhair
San Airteagal seo, déanfaimid breithniú ar shainmhíniú agus airíonna triantán comhshleasach (rialta). Déanfaimid anailís freisin ar shampla de fhadhb a réiteach chun an t-ábhar teoiriciúil a chomhdhlúthú.
Sainmhíniú ar thriantán comhshleasach
Coibhéiseach (nó cheartú) ar a dtugtar triantán a bhfuil gach slios an fad céanna. Iad siúd. AB = BC = AC.
Nóta: Is polagán dronnach é polagán rialta a bhfuil sleasa agus uillinneacha cothroma eatarthu.
Airíonna triantáin chomhshleasaigh
Maoin 1
I dtriantán comhshleasach, tá gach uillinn 60°. Iad siúd. α = β = γ = 60°.
Maoin 2
I dtriantán comhshleasach, is ionann an airde a tharraingítear ar an dá thaobh agus déroinnteoir na huillinne as a dtarraingítear é, chomh maith leis an airmheán agus an déroinnteoir ingearach.
CD – airmheán, airde agus déroinnteoir ingearach leis an taobh AB, chomh maith leis an déroinnteoir uillinn ACB.
- CD ingearach AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
Maoin 3
I dtriantán comhshleasach, trasnaíonn na déroinnteoirí, na airmheánaí, na hairdí agus na déroinnteoirí ingearacha a tharraingítear ar gach taobh ag pointe amháin.
Maoin 4
Comhtharlaíonn lárionaid na gciorcal inscríofa agus imscríofa timpeall ar thriantán comhshleasach agus tá siad ag crosbhealach meánmhéide, airde, déroinnteoirí agus déroinnteoirí ingearacha.
Maoin 5
Tá ga an chiorcail imscríofa timpeall ar thriantán comhshleasach 2 oiread ga an chiorcail inscríofa.
- R is é ga an chiorcail imscríofa;
- r is é ga an chiorcail inscríofa é;
- R = 2r.
Maoin 6
I dtriantán comhshleasach, agus fad an tsleasa á fhios agam (tógfaimid go coinníollach é mar "chun"), is féidir linn a ríomh:
1. Airde/airmheán/déroinnt:
2. Ga an chiorcail inscríofa:
3. Ga an chiorcail imscríofa:
4. Imlíne:
5. Limistéar:
Sampla d'fhadhb
Tugtar triantán comhshleasach, arb é 7 cm a shlios. Faigh ga an chiorcail imscríofa agus inscríofa, chomh maith le airde an fhíora.
réiteach
Cuirimid na foirmlí thuas i bhfeidhm chun cainníochtaí anaithnide a aimsiú:
