San fhoilseachán seo, breathnóidh muid ar cheann de na príomhtheoirim i gcéimseata rang 7 – faoi uillinn sheachtrach triantáin. Déanfaimid anailís freisin ar shamplaí de réiteach fadhbanna chun an t-ábhar a chuirtear i láthair a chomhdhlúthú.
Sainmhíniú ar chúinne lasmuigh
Gcéad dul síos, déanaimis cuimhneamh ar cad é cúinne seachtrach. Ligean le rá go bhfuil triantán againn:
in aice le cúinne inmheánach (λ) tá uillinn triantáin ag an rinn chéanna seachtrach. In ár bhfigiúr, tá sé léirithe ag an litir γ.
Cá bhfuil:
- is é suim na n-uillinneacha seo ná 180 céim .i c+ λ = 180° (maoin an choirnéil sheachtraigh);
- 0 и 0.
Ráiteas ar an teoirim
Tá uillinn sheachtrach triantáin cothrom le suim dhá uillinn an triantáin nach bhfuil cóngarach dó.
c = a + b
Ón teoirim seo leanann sé go bhfuil uillinn sheachtrach triantáin níos mó ná aon uillinn inmheánach nach bhfuil cóngarach dó.
Samplaí de thascanna
Tasc 1
Tugtar triantán ina n-aithnítear luachanna dhá uillinn – 45° agus 58°. Faigh an uillinn sheachtrach in aice le huillinn anaithnid an triantáin.
réiteach
Ag baint úsáide as foirmle na teoirime, faigheann muid: 45° + 58° = 103°.
Tasc 1
Is é 115° uillinn sheachtrach triantáin, agus is é 28° ceann amháin de na huillinneacha inmheánacha neamh- chóngaracha. Ríomh luachanna na n-uillinneacha atá fágtha den triantán.
réiteach
Ar mhaithe le caoithiúlacht, úsáidfimid an nodaireacht a thaispeántar sna figiúirí thuas. Glactar leis an uillinn inmheánach ar a dtugtar α.
Bunaithe ar an teoirim: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
Uillinn λ in aice leis an taobh amuigh, agus mar sin ríomhtar é leis an bhfoirmle seo a leanas (leanann sé ó airí an choirnéil sheachtraigh): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.