Clár ábhair
San fhoilseachán seo, déanfaimid breithniú ar cad iad na huillinneacha cóngaracha, tabhair dúinn foirmiú na teoirim maidir leo (lena n-áirítear na hiarmhairtí a bhaineann leis), agus déanfaimid liosta freisin ar airíonna triantánacha na n-uillinneacha cóngaracha.
Sainmhíniú ar choirnéil in aice láimhe
Tugtar dhá uillinn chóngaracha a dhéanann líne dhíreach lena sleasa seachtracha in aice. Sa fhigiúr thíos, is iad seo na coirnéil α и β.
Má tá an rinn agus an taobh céanna ag dhá choirnéal, tá siad in aice. Sa chás seo, níor cheart go dtrasnaíonn réigiúin istigh na coirnéil seo.
An prionsabal a thógáil cúinne in aice láimhe
Síneann muid ceann de thaobh an choirnéil tríd an rinn níos faide, agus mar thoradh air sin cruthaítear cúinne nua, in aice leis an gceann bunaidh.
Teoirim na huillinne cóngarach
Is é 180° suim chéimeanna na n-uillinneacha cóngaracha.
Cúinne tadhlach 1 + Uillinn tadhlach 2 = 180°
1 Sampla
Is é 92° ceann de na huillinneacha cóngaracha, cad é an ceann eile?
Is léir an réiteach, de réir na teoirim a pléadh thuas:
Uillinn tadhlach 2 = 180° – Uillinn tadhlach 1 = 180° – 92° = 88°.
Iarmhairtí ón teoirim:
- Tá uillinneacha cóngaracha dhá uillinn chomhionanna cothrom lena chéile.
- Má tá uillinn cóngarach do dhronuillinn (90°), is 90° é freisin.
- Má tá an uillinn cóngarach do ghéar-uillinn, ansin tá sí níos mó ná 90°, .i. tá sí balbh (agus vice versa).
2 Sampla
Ligean le rá go bhfuil uillinn againn cóngarach do 75°. Caithfidh sé a bheith níos airde ná 90 °. A ligean ar a sheiceáil amach.
Ag baint úsáide as an teoirim, faighimid luach an dara uillinn:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, mar sin tá an uillinn maol.
Airíonna triantánacha na n-uillinneacha cóngaracha
- Is ionann siní na n-uillinneacha cóngaracha, .i. sin α = peaca β.
- Tá luachanna na gcosíní agus na dtadhlaithe uillinneacha cóngaracha cothrom, ach tá comharthaí urchomhaireacha acu (seachas luachanna neamhshainithe).
- cos α = -cos β.
- tg α = -tg β.