San fhoilseachán seo, déanfaimid machnamh ar shainmhíniú agus ar phríomhghnéithe maitrís le samplaí, a raon feidhme, agus cuirfimid cúlra gairid stairiúil ar fáil maidir le forbairt teoiric maitrís.
Sainmhíniú maitrís
Maitrís Is cineál tábla dronuilleogach é atá comhdhéanta de shraitheanna agus de cholúin ina bhfuil gnéithe áirithe.
Méid maitrís socraíonn sé líon na sraitheanna agus na gcolún, a léirítear le litreacha m и n, faoi seach. Tá an tábla féin frámaithe ag lúibíní cruinne (uaireanta lúibíní cearnacha) nó línte ingearacha comhthreomhara amháin nó dhó.
Tá an mhaitrís sainithe ag ceannlitir A, agus mar aon le léiriú ar a mhéid – Amn. Taispeántar sampla thíos:
Feidhmiú maitrísí sa mhatamaitic
Úsáidtear maitrísí chun cothromóidí difreálach a scríobh agus a réiteach.
Eilimintí maitrís
Chun gnéithe na maitrís a léiriú, úsáidtear an nodaireacht chaighdeánach aij, cá:
- i – uimhir na líne ina bhfuil an eilimint tugtha;
- j – faoi seach, uimhir an cholúin.
Mar shampla, don mhaitrís thuas:
- a24 = 1 (dara sraith, ceathrú colún);
- a32 = 16 (an tríú sraith, an dara colún).
Rónna
Má tá gach eilimint de shraith maitrís cothrom le nialas, ansin tugtar a leithéid de shraith nialasach (aibhsithe i glas).
Seachas sin, tá an líne nonzero (aibhsithe i dearg).
Trasnáin
Tugtar an trasnán a tharraingítear ón gcúinne uachtarach ar chlé den mhaitrís go dtí an taobh dheis íochtair an príomh-.
Má tharraingítear trasnán ón mbun ar chlé go dtí an barr ar dheis, tugtar é comhthaobhachta.
Eolas stairiúil
“Cearnóg Magic” - faoin ainm seo, luadh maitrísí den chéad uair sa tSín ársa, agus níos déanaí i measc matamaiticeoirí Arabacha.
Sa bhliain 1751 d'fhoilsigh an matamaiticeoir Eilvéiseach Gabriel Cramer Riail Kramera úsáidtear chun córais cothromóidí ailgéabracha líneacha (SLAE) a réiteach. Thart ar an am céanna, bhí an chuma ar an “modh Gauss” chun SLAE a réiteach trí athróga a dhíchur go seicheamhach (is é Carl Friedrich Gauss an t-údar).
Chuir matamaiticeoirí mar William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius agus Marie Enmond Camille Jordan go mór le forbairt na teoirice maitrís. Thug James Sylvester an téarma céanna “maitrís” isteach in 1850.