Achar triantáin a fháil: foirmle agus samplaí

Triantán – Figiúr geoiméadrach é seo atá comhdhéanta de thrí shlios a fhoirmítear trí thrí phointe a nascadh ar phlána nach mbaineann leis an líne dhíreach chéanna.

Foirmlí ginearálta chun achar triantáin a ríomh

Bonn agus airde

Achar (S(b) de thriantán atá comhionann le leath táirge a bhoinn agus a airde.

Foirmle Heron

Chun an ceantar a aimsiú (S) de thriantán, ní mór duit faid gach sleasa a bheith ar eolas agat. Meastar é mar seo a leanas:

p – leath-imlíne triantáin:

Trí dhá thaobh agus an uillinn eatarthu

Achar triantáin (S) atá comhionann le leath táirge a dhá shlios agus sín na huillinne eatarthu.

Achar triantán ar dheis

Achar (S) d’fhíor cothrom le leath táirge a chosa.

Achar triantán comhchosach

Achar (S) a ríomhtar leis an bhfoirmle seo a leanas:

An t-achar de thriantán comhshleasach

Chun achar triantáin rialta a fháil (tá gach taobh den fhíor comhionann), ní mór duit ceann de na foirmlí thíos a úsáid:

Trí fhad an taobh

Tríd an airde

Samplaí de thascanna

Tasc 1

Faigh achar triantáin más é 7 cm ceann dá shlios agus más é 5 cm an airde a tharraingítear chuige.

Cinneadh:

Úsáidimid an fhoirmle ina bhfuil fad an tsleasa agus an airde i gceist:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Tasc 2

Faigh achar triantáin arb é a sleasa 3, 4 agus 5 cm.

1 Réiteach:

Úsáidfimid foirmle Heron:

Semimeter (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Dá bharr sin, rinne an S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Réiteach:

Toisc gur triantán dronuilleogach é triantán ar a bhfuil sleasa 3, 4 agus 5, is féidir a limistéar a ríomh leis an bhfoirmle chomhfhreagrach:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².