Clár ábhair
San fhoilseachán seo, déanfaimid breithniú ar cad is meascán líneach de theaghráin, teaghráin spleácha líneacha agus neamhspleácha. Tabharfaimid samplaí freisin chun tuiscint níos fearr a fháil ar an ábhar teoiriciúil.
Teaglaim Líneach Teaghrán a Shainmhíniú
Comhcheangal líneach (LK) téarma s1Le2, …, sn maitrís A ar a dtugtar slonn den fhoirm seo a leanas:
αs1 + αs2 + … + αsn
Más rud é go léir comhéifeachtaí αi cothrom le nialas, mar sin tá LC fánach. I bhfocail eile, is ionann an teaglaim líneach fánach agus an tsraith nialasach.
Mar shampla: 0·s1 + 0 · s2 + 0 · s3
Dá réir sin, más rud é ar a laghad ceann amháin de na comhéifeachtaí αi nach bhfuil comhionann le nialas, ansin tá LC neamhfhánach.
Mar shampla: 0·s1 + 2 · s2 + 0 · s3
Sraitheanna neamhspleácha agus neamhspleácha
Tá an córas teaghrán ag brath go líneach (LZ) má tá teaglaim líneach neamhfhánach acu, atá comhionann leis an líne nialasach.
Dá bhrí sin is féidir le LC neamhfhánach a bheith comhionann leis an téad nialasach i gcásanna áirithe.
Tá an córas teaghrán líneach neamhspleách (LNZ) mura bhfuil ach an LC fánach cothrom leis an teaghrán nialasach.
Nótaí:
- I maitrís chearnógach, is LZ an córas rónna ach amháin más é nialas an cinntitheach don mhaitrís seo (an =
- I maitrís cearnach, is LIS é an córas rónna ach amháin mura bhfuil deitéarmanant na maitrís seo cothrom le nialas (an ≠ 0).
Sampla d'fhadhb
A ligean ar a fháil amach an bhfuil an córas teaghrán
Cinneadh:
1. Ar dtús, déanaimis LC.
α1{3 4} + a2{9 12}.
2. Anois, déanaimis a fháil amach cad iad na luachanna ba cheart a ghlacadh α1 и α2ionas go mbeidh an teaglaim líneach cothrom leis an teaghrán nialasach.
α1{3 4} + a2{9 12} = {0 0}.
3. Déanaimis córas cothromóidí:
4. Roinn an chéad chothromóid ar thrí, an dara ceann ar cheithre:
5. Is é réiteach an chórais seo aon α1 и α2, Le α1 = -3a2.
Mar shampla, má α2 = 2ansin α1 = -6. Déanaimid na luachanna seo a ionadú isteach sa chóras cothromóidí thuas agus faighimid:
Freagra: mar sin na línte s1 и s2 ag brath go líneach.